先看答案结果
确认这次作答是否正确，以及答案是否被系统识别。
01 / 第一次进入
先完成第一次练习
第一次使用时，不需要先理解全部功能。沿着科目、章节和练习方式依次选择，就可以进入第一道题。
- 1登录或注册理先诗账号，确保练习记录可以保存。
- 2在顶部领取今日免费时长（每天 1 小时，含全部答题与解析；小测不消耗时长）。
- 3在科目页选择要学习的科目。
- 4进入一个章节，查看章节结构和可练习的小节。
- 5选择主线练习进入答题页面；有知识点到期时，今日小测会按遗忘曲线把它们汇成一组小题。
02 / 练习动作
完整练习流程
进入章节后，系统会把当前题目放在页面中央。你只需要完成作答并提交，接着根据结果决定是否查看解析。
03 / 结果反馈
看懂解析与掌握度
答对不是结束。提交后查看分步解析，关注每一步对应的知识点，再根据系统反馈决定下一次练习的重点。
再看分步解析
每一步只解决一个关键点，按顺序还原解题过程。
最后看知识点
把题目放回知识体系，知道薄弱点在哪里。
答错之后，顺手说一句为什么
答错时可以点选一个错因：不会做 / 会做但算错 / 公式记错 / 看错题。它是选填的，点错了再点一下就能取消。
之所以要问这一句，是因为「不会」和「会但算错」需要相反的安排：前者说明还没学会，后者说明方法会了、只是手上出错——把计算失误当成没学会去降低难度，反而会掩盖真实水平。选填不影响你继续答题。
主线练习·函数、极限、连续
计时中 00:28题目
求极限 x→0limx3tanx−sinx。
我的答案1/2
回答正确输入格式：分数请写成 a/b
分步解析
每步只讲一个关键点，并标注对应知识点判断未定式类型
直接代入 x=0：分子 tan0−sin0=0，分母 03=0，属于 00 型未定式，需要先变形再求极限。
未定式极限
三角恒等变形
把 tanx 写成 cosxsinx，再提取公因式 sinx：
tanx−sinx=cosxsinx−sinx=sinx⋅cosx1−cosx三角函数恒等变形
等价无穷小替换
当 x→0 时，sinx∼x、1−cosx∼2x2，且 cosx→1，把原式替换为幂函数之比。
等价无穷小替换
计算极限
代入等价无穷小并约分：
x→0limx3tanx−sinx=x→0lim1⋅x3x⋅2x2=x→0limx32x3=21极限的四则运算
本题答案
21
本题知识点掌握度变化
系统根据本题作答与知识点评级，实时更新每个知识点的掌握概率。
- 未定式极限掌握度上升64%→81%
- 等价无穷小替换掌握度上升47%→66%
- 三角函数恒等变形掌握度下降72%→70%
本次薄弱知识点
基于错题 / 跳过 / 蒙对统计。
等价无穷小替换错1 跳0 蒙1三角函数恒等变形错0 跳1 蒙0
掌握度偏低、以及被标记为错题或蒙对的知识点，会自动进入后续的复习巩固与今日小测，帮助你精准补齐薄弱环节——这正是本服务区别于普通题库的核心。
服务演示：以上为「理先诗」在线章节练习的真实内容呈现。注册登录后即可对全部已开放章节进行此类练习，每日享有 1 小时免费练习时长。
04 / 训练路径
理解系统如何安排训练
理先诗把一次次答题连接成一条渐进式训练路径。你不需要手动计算下一步练什么，重点是持续完成反馈。
主线练习
按照当前训练路径逐步推进，适合持续建立完整的知识结构。
今日小测
按遗忘曲线上门：当你有知识点到期该复习时，系统会把它们汇成一组小题，跨章节巩固；永久免费，不消耗练习时长。没有到期项的日子，入口会说明原因，可以先练主线。
复习巩固
系统会把需要回看的知识点和题目带回练习，帮助薄弱环节稳定下来。
记住一个闭环
做题 → 提交 → 看解析 → 认识知识点 → 在下一轮练习中验证。系统的价值就在于让这个闭环持续发生。
05 / 账号数据
账号与数据
账号是练习记录的入口。登录同一账号，系统就能把你的答题历史、知识点反馈和掌握度连接起来。
- 使用同一手机号登录，练习记录和掌握度数据会保存在同一个账号下。
- 更换手机、平板或电脑时，登录同一账号即可继续之前的学习记录。
- 如果页面提示登录状态异常，先重新登录；问题持续时再联系售后。
06 / 产品权益
购买与组队
如果你已经熟悉练习流程，可以按自己的进度解锁章节。具体价格、服务期限和订单规则请以产品页为准。
- 1在产品与价格页了解单人购买和二人组队方案。
- 2选择需要解锁的章节，确认订单后通过微信或支付宝完成支付。
- 3支付成功后，章节权益自动绑定当前账号，无需等待人工处理。
- 4付费章节有效期、组队状态和退款规则以产品与售后页面说明为准。
07 / 操作问题
常见问题
这里回答使用过程中的常见操作问题。支付异常、退款和投诉请直接查看售后说明。
第一次使用应该从哪里开始？
从首页进入使用指南，了解流程后点击“开始练习”，先选择科目，再进入需要练习的章节。
可以只练某一个知识点吗？
练习入口按章节进入，进去后系统会把当前该练的知识点排进推送，不需要你自己挑。章节里展开的小节用于查看这一章覆盖哪些内容——点开是浏览说明，不是单独开练。想集中攻一个知识点，可以用「跳过」把不想练的题或知识点暂时让开。
提交答案后能重新看解析吗？
可以。提交后先查看答案结果，再点击“查看解析”阅读分步说明和相关知识点。
换设备后练习记录还在吗？
只要登录同一账号，云端保存的练习记录和掌握度数据就可以继续使用。
现在开始一次练习
先进入章节，剩下的交给每一次答题和反馈。